Câte panouri într-un șir (string)? Cum calculezi minimul și maximul pentru invertor

Numărul de module dintr-un șir este stabilit de Voc la ger (maximul) și de Vmp la căldură (minimul). Pentru un modul de 460 W și un invertor de 10 kW rezultă între 6 și 24 de module pe șir.

Actualizat: 2026-11-07. Autor: VoltValue.

Numărul de module dintr-un șir este stabilit de două tensiuni: tensiunea în gol la ger fixează maximul, iar tensiunea de lucru la căldură fixează minimul. Pentru un modul de 460 W cu Voc de 39,7 V și un invertor de 10 kW cu limita de 1100 V rezultă între 6 și 24 de module într-un singur șir. Într-o instalație casnică de 10 kW cu două intrări MPPT, asta înseamnă în practică 2 șiruri de câte 11 până la 13 module. A treia condiție este curentul: modulele noi au un curent de scurtcircuit de 14 până la 19 A, iar unele invertoare acceptă pe intrare 12 până la 16 A.

Mai jos găsești calculul complet pe echipamente reale, pas cu pas, cu aceeași metodă pe care o folosește asistentul nostru de dimensionare.

De ce depinde numărul de panouri dintr-un șir

Șirul (string) este un grup de module conectate în serie. Tensiunile modulelor se adună, iar curentul rămâne cel al unui singur modul. De aici rezultă trei limite:

Numărul de module dintr-un șir nu schimbă curentul lui. Curentul crește abia când conectezi șiruri în paralel pe aceeași intrare.

Cum calculezi numărul maxim de panouri dintr-un șir

Tensiunea modulului crește când celulele se răcesc. Cea mai mare tensiune a șirului apare într-o dimineață geroasă și însorită, înainte ca invertorul să înceapă să preia curent, adică la tensiunea în gol (Voc). Se calculează cu formula:

Voc(T) = Voc_STC × [1 + β / 100 × (T − 25)]

unde β este coeficientul de temperatură al lui Voc din fișa modulului (de exemplu −0,25 %/°C), iar T este temperatura celulei. Luăm T = −25 °C. Numărul maxim de module este tensiunea maximă de intrare a invertorului împărțită la Voc(−25 °C), rotunjită întotdeauna în jos.

Când fișa modulului nu indică β, motorul nostru de calcul folosește −0,29 %/°C. Este cea mai abruptă dintre valorile tipice pentru modulele cristaline, deci rezultatul iese prudent, iar asistentul arată această ipoteză lângă rezultat.

Depășirea tensiunii maxime de intrare riscă să deterioreze invertorul, nu doar să reducă producția. De aceea aici nu există loc pentru rotunjire în sus.

De ce calculăm la −25 °C, deși uneori e mai frig

−25 °C este o valoare de calcul convențională, nu un record de frig. În România, în zonele depresionare din Transilvania și din zona montană, temperaturile din nopțile de iarnă pot coborî sub această valoare, iar în regiunile de câmpie și pe litoral sunt mult mai blânde.

De ce este totuși suficient −25 °C? Gerul cel mai puternic apare noaptea și în zori, când iradianța este mică. Voc depinde puțin de iradianță, dar depinde. Fișa modulului JA Solar JAM66D46-720/LB indică Voc 49,00 V la 1000 W/m² și 46,10 V la 200 W/m², adică 94%. Comparație pentru acest modul (β −0,25 %/°C):

• −25 °C și soare plin: 49,00 × 1,125 = 55,1 V,
• −30 °C și 200 W/m²: 46,10 × [1 + 0,0025 × 55] = 46,10 × 1,1375 = 52,4 V.

Calculul la −25 °C cu iradianță maximă dă deci o tensiune mai mare decât un ger extrem în zori. Scurtăturile populare „calculăm la −15 °C" sau „−20 °C" nu au o astfel de marjă. În zonele montane și în văile unde se acumulează aerul rece merită calculată o variantă mai rece.

Care este numărul minim de panouri dintr-un șir

Vara celulele se încălzesc până la circa 70 °C, iar tensiunea modulului scade. Fișa JA Solar JAM66D46 indică 70 °C ca temperatură de lucru pe care modulul nu o depășește în 98% din timp. Minimul se calculează din tensiunea în punctul de putere maximă (Vmp) la această temperatură:

Vmp(70 °C) = Vmp_STC × [1 + β / 100 × (70 − 25)]

Numărul minim de module este limita inferioară a ferestrei MPPT împărțită la Vmp(70 °C), rotunjită în sus. Sub această limită, la amiaza caldă invertorul nu își mai poate menține punctul de putere maximă și livrează mai puțină energie. Fișele modulelor rareori indică un coeficient separat pentru Vmp, de aceea folosim β de la Voc. Scăderea reală a lui Vmp este uneori puțin mai mare, așa că un șir aflat chiar la minim merită prelungit cu un modul.

Un prag separat este tensiunea de pornire. Înainte să pornească, invertorul nu preia curent, deci pe intrare se află Voc al șirului, mai mare decât Vmp. Tensiunea de pornire este de obicei mai ușor de îndeplinit decât limita inferioară MPPT, dar trebuie verificată când în fișă este mai mare decât acea limită.

Ce înseamnă tensiunea MPPT din fișa invertorului

În fișa invertorului apar de obicei patru tensiuni de intrare diferite. Două exemple:

Tensiunea maximă de intrare este o limită dură. Intervalul MPPT este fereastra în care invertorul caută punctul de putere maximă. Tensiunea nominală este valoarea în jurul căreia invertorul lucrează cel mai eficient, iar șirul nu trebuie să o atingă exact. Se vede că două invertoare de 10 kW pot cere șiruri foarte diferite: pentru același modul, SMA are nevoie de cel puțin 11 module, iar Huawei de 6 (calculul mai jos).

Exemplu pas cu pas: modul de 460 W și invertor de 10 kW

Modulul: JA Solar JAM54D40-460/LB, bifacial, 108 celule. Din fișa producătorului: Voc 39,70 V, Vmp 33,17 V, Isc 14,64 A, Imp 13,87 A, coeficient Voc −0,250 %/°C, coeficient Isc +0,045 %/°C. Invertorul: Huawei SUN2000-10K-MAP0, parametri ca în tabelul de mai sus, curent maxim de intrare 16 A, curent maxim de scurtcircuit 22 A, o intrare pe MPPT.

Pasul 1. Tensiunea modulului la ger. 39,70 × [1 + (−0,0025) × (−25 − 25)] = 39,70 × 1,125 = 44,66 V.

Pasul 2. Maximul. 1100 V / 44,66 V = 24,6, deci 24 de module. Verificare: 24 × 44,66 = 1072 V, încape. 25 de module ar da 1117 V, peste limită.

Pasul 3. Tensiunea modulului la căldură. 33,17 × [1 + (−0,0025) × (70 − 25)] = 33,17 × 0,8875 = 29,44 V.

Pasul 4. Minimul. 160 V / 29,44 V = 5,4, deci 6 module. Verificare: 6 × 29,44 = 176,6 V, peste 160 V. Cinci module ar da 147,2 V. Pornirea: Voc la 70 °C este 39,70 × 0,8875 = 35,23 V, iar 6 × 35,23 = 211 V, deci invertorul pornește.

Pasul 5. Limita superioară MPPT. Cel mai lung șir are Vmp de 24 × 33,17 = 796 V, sub 1000 V.

Pasul 6. Curentul. Imp de 13,87 A este sub 16 A. Isc la 70 °C este 14,64 × [1 + 0,00045 × 45] = 14,94 A, sub 22 A. Două șiruri pe o singură intrare ar da 27,7 A curent de lucru, iar invertorul are o singură intrare pe MPPT, deci rămâne un șir pe MPPT.

Rezultat: între 6 și 24 de module pe șir, cel mult 2 șiruri. Variante cu două șiruri egale:

Toate variantele sunt sigure din punct de vedere al tensiunii, cu rezervă mare. Alegerea dintre ele ține de supradimensionare, descrisă în articolul câte panouri pe invertor și cum îl supradimensionezi. Asistentul nostru indică pentru această pereche 2 × 12 module (11,04 kWp).

Același modul cu invertorul SMA STP10.0-3AV-40: maximum 1000 / 44,66 = 22,4, deci 22 de module (983 V); minimum 320 / 29,44 = 10,9, deci 11 module (324 V). Intervalul este așadar cu jumătate mai îngust: de la 11 la 22.

Un astfel de calcul pentru orice pereche din catalog îl face asistentul de dimensionare a sistemului, fără să fie nevoie să copiezi manual Voc și β din fișe.

Curentul de scurtcircuit al panoului și invertorul: două limite diferite

Fișa invertorului indică doi curenți de intrare și ei înseamnă lucruri diferite.

Curentul maxim de intrare MPPT (de lucru), la Huawei 16 A. Invertorul nu va prelua mai mult. Când modulul dă mai mult, invertorul mută punctul de lucru și taie surplusul în orele cele mai luminoase. Instalația funcționează, dar în vârf livrează mai puțin. Îl comparăm cu Imp al modulului.

Curentul maxim de scurtcircuit al intrării, la Huawei 22 A. Este rezistența intrării, adică limita de siguranță a echipamentului. Îl comparăm cu Isc al modulului la 70 °C, pentru că Isc crește cu temperatura.

Marja de 1,25 se aplică atunci când pe o intrare ajunge mai mult de un șir. Suma Isc a șirurilor la 70 °C înmulțită cu 1,25 trebuie să încapă în curentul de scurtcircuit al intrării. Coeficientul acoperă iradianța peste 1000 W/m², care apare la marginea norilor, la reflexia de pe zăpadă și de pe spatele modulelor bifaciale. Același multiplicator se folosește la dimensionarea cablurilor DC. Când fișa invertorului dă doar unul dintre cei doi curenți, motorul îl estimează pe celălalt prin același coeficient și arată asta ca ipoteză.

Se potrivesc modulele noi de 14 până la 18 A cu invertoarele mai vechi

Modulele noi au un curent de scurtcircuit de 14 până la 19 A, iar cele bifaciale adaugă curentul din spate. Fișele modulelor bifaciale dau valori separate: pentru JAM54D40-460/LB, la 10% iradianță pe spate, Isc crește de la 14,64 la 15,81 A. Pentru JA Solar JAM66D46-720/LB (modul de 2384 × 1303 mm), fișa indică Isc de 18,59 A în STC și 20,52 A în condiții BNPI (135 W/m² pe spate).

Un singur șir față de două intrări. SMA STP10.0 are intrări asimetrice: A acceptă 20 A și 30 A la scurtcircuit (două șiruri), B acceptă 12 A și 18 A (un șir). În tabel, intrarea B și Huawei:

Procentul este surplusul de curent al modulului peste limita intrării în soare plin, nu o pierdere de energie pe an. Rândul „curent de scurtcircuit depășit" înseamnă un modul care nu trebuie conectat la acea intrare. Modulul de 720 W la Huawei este aproape de limită: Isc de 18,97 A cu marja 1,25 înseamnă 23,7 A, peste 22 A, iar la o încărcare a spatelui de 300 W/m² (BSI) fișa indică Isc de 22,88 A deja la 25 °C.

Concluzie: la module de peste 14 A verifică ambii curenți de intrare, iar la cele bifaciale ia Isc din tabelul pentru partea din spate, nu din STC.

Cele mai frecvente greșeli la calculul șirului

Toate pe exemplul modulului JA 460 W și al unui invertor cu limita de 1100 V:

1. Maximul calculat din Vmp. 1100 / 33,17 = 33 de module. La −25 °C un astfel de șir are 33 × 44,66 = 1474 V, cu 34% peste limită.

2. Voc fără corecția de temperatură. 1100 / 39,70 = 27 de module. La −25 °C înseamnă 1206 V, cu 10% peste limită.

3. Ger prea blând în calcul. Pentru −15 °C, Voc = 39,70 × 1,10 = 43,67 V și rezultă 25 de module. La −25 °C înseamnă 1117 V, peste limită.

4. Minimul calculat din Vmp în STC. 160 / 33,17 = 4,8, deci 5 module. La 70 °C șirul are 147 V și iese din fereastra MPPT.

5. Curenți încurcați. Compararea lui Isc al modulului cu curentul de lucru respinge configurații bune, iar compararea lui Imp cu curentul de scurtcircuit le lasă să treacă pe cele proaste: modulul de 720 W are Imp de 17,48 A, mai puțin decât cei 18 A de pe intrarea B a invertorului SMA, dar Isc-ul lui la căldură depășește această limită.

Cum verifici fără calcule manuale

• În asistentul de dimensionare a sistemului, fiecare variantă are o secțiune extensibilă de dimensionare electrică: tensiunea la ger, fereastra MPPT, curentul, numărul de șiruri.
• Pentru două șiruri pe aceeași intrare citește articolul două șiruri pe un singur MPPT. Pentru extinderi cu module diferite: se pot amesteca modele diferite de panouri și cum alegi panouri pentru extinderea instalației.

Întrebări frecvente

Câte panouri pot conecta într-un singur șir?

Câte încap sub tensiunea maximă a invertorului, cu Voc la −25 °C. Pentru un modul cu Voc de 39,7 V sunt 24 de module la o limită de 1100 V și 22 de module la o limită de 1000 V.

Care este numărul minim de panouri dintr-un șir?

Limita inferioară a ferestrei MPPT împărțită la Vmp al modulului la 70 °C, rotunjită în sus. Pentru un modul cu Vmp de 33,17 V sunt 6 module la o limită de 160 V și 11 la 320 V.

Câte șiruri pe un MPPT?

Câte permit numărul de intrări de pe MPPT și curentul: suma Imp a șirurilor nu trebuie să depășească curentul de lucru, iar suma Isc la 70 °C înmulțită cu 1,25 nu trebuie să depășească curentul de scurtcircuit al intrării. La module de 14 A și o intrare de 16 A, de obicei este un singur șir.

Pot conecta 2 șiruri la același MPPT?

Da, dacă invertorul are pe acel MPPT două intrări, șirurile au același număr de module și încap în limita de curent. Detalii în articolul despre două șiruri pe un MPPT.

La ce tensiune se oprește invertorul?

Când tensiunea șirului scade sub tensiunea minimă de intrare, de exemplu seara. Invertorul pornește după ce depășește tensiunea de pornire (160 V la Huawei SUN2000-10K-MAP0, 175 V la SMA STP10.0).

Câtă tensiune dă un panou fotovoltaic?

Modulele din acest articol au în STC Voc între 39,7 și 49,0 V și Vmp între 33,2 și 41,2 V. La ger, Voc crește cu aproximativ 10 până la 15%, iar la căldură Vmp scade cu circa 11%.

Ce curent iese dintr-un panou fotovoltaic?

Curentul de lucru (Imp) al modulelor noi este de aproximativ 13,9 până la 17,5 A, iar curentul de scurtcircuit (Isc) de 14,6 până la 18,6 A în STC. La modulele bifaciale, partea din spate mai adaugă încă câteva până la câteva zeci de procente.

Ce înseamnă curent de scurtcircuit?

Este curentul modulului cu bornele scurtcircuitate, cel mai mare curent pe care modulul îl poate da la o anumită iradianță. Se compară cu curentul maxim de scurtcircuit al intrării invertorului.

Surse

• JA Solar, fișa tehnică JAM54D40 LB (Global-EN-20241105A): https://www.jasolar.eu/fileadmin/data/products/4.0/JAM54D40_LB_25y.pdf (citită la 2026-10-14)
• JA Solar, fișa tehnică JAM66D46 LB (Global-EN-20250711A), citită la 2026-10-14
• Huawei, SUN2000-5-12K-MAP0, specificații: https://solar.huawei.com/en/products/SUN2000-5-12K-MAP0/specs (citite la 2026-10-14)
• SMA, fișa tehnică Sunny Tripower 8.0 / 10.0 (STP8-10-3AV-40): https://files.sma.de/downloads/STP8-10-3AV-40-DS-en-41.pdf (citită la 2026-10-14)
• pv magazine, „PV and the cable guide", 6 decembrie 2022: https://www.pv-magazine.com/2022/12/06/pv-and-the-cable-guide/ (citit la 2026-10-14)